WEBメールの受信トレイについては、基本的に何も操作しなければ半永久的に保存されます。
ただし、メールソフト側でもメールを受信されている場合は、メールソフト側の以下の設定により保存期間が変わります。

・受信したメールのコピーをサーバに残す設定がされているかどうか
・受信したメールをサーバから消す設定がされているかどうか

また、迷惑メールフォルダとごみ箱のメール保存期間は対象フォルダへ移動後「30日間」になります。30日を経過したものから、順次削除が行われます。